DE-MUS-097410/1483https://digital.deutsches-museum.de/item/1483http://www.cidoc-crm.org/crm-concepts/E22Man-Made Objecthttp://d-nb.info/gnd/4132595-3Mathematisches Instrumenthttp://d-nb.info/gnd/4280147-3Messeinrichtungobj_foundation-collectionProportionalzirkelProportionalzirkelN.ZS. [Gravur, wirkt anders als Beschreibung der Skalen, vielleicht nachträglich eingraviert]VorderseiteBeschriftung05/1483SchenkelInventarnummer, silberner Aufkleber1483SchenkelInventarnummer (weiße Farbe)[Die arithmetischen Skalen sind auf beiden Schenkeln symmetrisch zueinander vorhanden, gemessen wurden hier die Skalen auf dem oberen Schenkel:]Linie der Körper / Linie der Flächen / Linie der fünf regulären Körper / Linie der regulären FlächenSchenkel, radialSkalenbeschriftungenlateinisch[Je drei Skalen für] Hessisch gewicht [Fortsetzung an einer anderen Stelle des Objekts] Nürnberger gewicht [Ursprung nicht am Drehpunkt des Zirkels, sondern am rechten Ende des Schenkels, wie bei Skalen für "Nürnberger gewicht", Abstände jeweils etwas kleiner]Schenkel, KantenSkalenbeschriftungendeutschLinea recta [für ganze Zahlen von 1 - 100, beschriftet für 15, 20 und dann in 10er-Schritten, lineare Skala, 100 Teile entsprechen 295,6 mm]regelmäßige Linie / Linie der Kreise / Linie der Seitenlängen [der regelmäßigen Polygone] / Linie der Metalle [ihrer Dichten]Schenkel, radialSkalenbeschriftungenlateinischinfo:isil/DE-MUS-097410Deutsches Museum von Meisterwerken der Naturwissenschaft und Technikhttp://www.deutsches-museum.de/1483Ganzes Objekt: An Innenseiten der Schenkel auf Rückseite des Zirkels leichte Abwetzspuren, darunter nicht mehr typische Messingfarbe, sondern eher gräulich. Die Messingoberfläche weist an vielen Stellen Verfärbungen auf (unklar ob Korrosion), insbesondere dort, wo die Beschriftungen sich befinden. Auf dem linken Schenkel der Rückseite, nahe der Innenseite, ein Kratzer. Auf Rückseite oben rechts Spuren einer alten Inventarnummer aus dem Deutschen Museum, die später scheinbar abgerubbelt wurde.\n\n(Benjamin Mirwald, 10.04.2013)Definitionen: Vorderseite := Seite mit Aufschrift "A" am Gelenk, Rückseite := mit Aufschrift "B"; "oberer" und "unterer" Schenkel festgelegt durch Orientierung der Beschriftung. Der vorliegende Zirkel ist aus mehreren Teilen zusammengesetzt: das Gelenk besteht aus einem innerem Zylinder und zwei äußeren Messingringen. Es ist gut gängig. Die beiden Schenkel lassen sich durch Zapfen und gegenüberliegende Bohrung (114 Millimeter vom Drehpunkt aus) aneinander fixieren. Die Schenkel sind Messingstäbe, die an den Innenseite beidseitig mit etwa 14 Zentimeter langen Aussparungen versehen sind. Damit ergibt sich insgesamt eine spitz zulaufende Form. Es könnte sein, dass darin ein weiterer, kleinerer Zirkel eingelegt war. Die Schenkel sind jeweils mit dünnen Messingblechen belegt, auf denen die Skalen eingraviert sind. Die Bleche sind auf die Schenkel genietet. Von außen ist ein weiterer Belag aus Messing mit Schrauben an den Schenkeln befestigt (eine Schraube fehlt). Die Skalen sind exakt, aber nicht immer ganz sauber graviert, vor allem variieren die punktförmigen Markierungen in ihrer Größe sehr deutlich. Die Spitzen sind wiederum am Ende des Schenkels festgenietet.Die generelle Funktionsweise des Proportionalzirkels beruht auf dem geometrischen <a href="/projekte/gruendungssammlung/glossar/#strahlensatz" title="Strahlensatz">Strahlensatz</a>. Er ist immer dann anwendbar, wenn zwei parallele Strecken von zwei Geraden geschnitten werden, die als Strahlen von einem gemeinsamen Punkt ausgehen. Man hat also fünf Schnittpunkte und damit je drei Strecken auf den Strahlen sowie zwei auf den Parallelen. Die Verhältnisse (Quotienten) der Streckenlängen entsprechen sich dabei wechselseitig. Ein Proportionalzirkel hat nun die Funktion, die miteinander zusammenhängenden Streckenlängen auszunutzen, um damit näherungsweise Berechnungen durchzuführen. Wollte man etwa wissen, wie groß die 13fache Länge einer bekannten Strecke war, so öffnete man den Zirkel so weit, dass die Strecke zwischen den beiden Punkten "1" auf der linearen Skala der bekannten Strecke entsprach - das konnte man mit einem zusätzlichen Stechzirkel gut abmessen, weshalb die Skalen auf dem Proportionalzirkel punktiert sind. War der Proportionalzirkel richtig geöffnet, so konnte man nun die Punkte für "13" auf beiden Schenkeln suchen - ihr Abstand entsprach der gesuchten Strecke. Der vorliegende Zirkel ist aus mehreren Teilen zusammengesetzt: das Gelenk besteht aus einem innerem Zylinder und zwei äußeren Messingringen. Die beiden Schenkel lassen sich durch Zapfen und gegenüberliegende Bohrung (114 Millimeter vom Drehpunkt aus) aneinander fixieren. Die Schenkel sind Messingstäbe, die an den Innenseite beidseitig mit etwa 14 Zentimeter langen Aussparungen versehen sind.Die Stärke von Proportionalzirkeln bestand nicht im Multiplizieren oder Dividieren, dies war im 17. Jahrhundert schon mit Rechenverfahren schnell und genau möglich. Doch trug ein Proportionalzirkel auch logarithmische, quadratische, kubische oder ähnliche Zusatzskalen; so waren mit ihm näherungsweise auch schwierigere Rechenoperationen möglich. Zum Beispiel konnte man mit logarithmischen Skalen Potenzberechnungen durchführen, mit quadratischen Skalen Wurzeln ziehen oder mit kubischen Skalen Rauminhalte vergleichen. Daher waren Proportionalzirkel verbreitet und nicht selten - wie in vorliegendem Fall - entsprechend fein gearbeitet und in repräsentativem Stil gehalten.Breitemm38.00Höhemm4.70Längemm338.00Massekg0.39Ganzes Objekthttp://terminology.lido-schema.org/lido00001Zuganghttp://d-nb.info/gnd/252930-0MünchenGeneralkonservatorium der wissenschaftlichen Sammlungen des Staates15.02.190515.02.190515.02.1905Stiftunghttp://terminology.lido-schema.org/lido00007ProductionStolle, HeinrichHersteller1648-01-01T00:00:00Z1652-12-31T00:00:00Zhttp://www.geonames.org/3067696Prag50.089°, 14.421°Hlavni mesto PrahaCzechiaEuropeMetallMessingGanzes ObjektGeometrie310.10.02 Physik / Sammlung der bayerischen Akademie der Wissenschaften / GeometriearithmetischMessenSkalaVerhältnisLängenStrahlensatzcompassproportionalgeometryarithmeticmeasurementscaleratiolengthintercept theorem1484Prinzip ähnlich wie bei1483iteminfo:isil/DE-MUS-097410Deutsches Museum von Meisterwerken der Naturwissenschaft und Technikhttp://www.deutsches-museum.de/https://media.deutsches-museum.de/id/1483_0002https://media.deutsches-museum.de/id/1483_0001https://media.deutsches-museum.de/id/1483_0002https://media.deutsches-museum.de/id/1483_0003https://media.deutsches-museum.de/id/1483_0004https://media.deutsches-museum.de/id/1483_0005https://media.deutsches-museum.de/id/1483_0006Digitale Photographie