DE-MUS-097410/1484https://digital.deutsches-museum.de/item/1484http://www.cidoc-crm.org/crm-concepts/E22Man-Made Objecthttp://d-nb.info/gnd/4280147-3Messeinrichtunghttp://d-nb.info/gnd/4132595-3Mathematisches Instrumentobj_foundation-collectionProportionalzirkelProportionalzirkel von H. StolleHeinrich StolleVorderseite, oberer SchenkelHerstellersignatur"Vhrm. prag. fec" [bedeutet: Uhrmacher in Prag, gefertigt]Vorderseite, unterer SchenkelHerstellersignatur05/1484KanteInventarnummer, silberner Aufkleber[Die arithmetischen Skalen sind auf beiden Schenkeln symmetrisch zueinander vorhanden, gemessen wurden hier die Skalen auf dem oberen Schenkel]Lineare Linie / Linie der Oberflächen / Linie der Körper / Linie der MetalleVorderseiteSkalenbeschriftungenlateinisch[Die arithmetischen Skalen sind auf beiden Schenkeln symmetrisch zueinander vorhanden, gemessen wurden hier die Skalen auf dem oberen Schenkel]Linie der Kreissektoren / Linie der Quadraturen / Linie der Kreise / Linie der fünf regulären KörperRückseiteSkalenbeschriftungenlateinischinfo:isil/DE-MUS-097410Deutsches Museum von Meisterwerken der Naturwissenschaft und Technikhttp://www.deutsches-museum.de/1484Ganzes Objekt: Eine der Spitzen ist etwas lose. Leichte Kratzer auf der Oberfläche sowie eine tiefere Schramme (Vorderseite, unterer Schenkel) lassen auf Benutzung des Zirkels auf Flächen schließen. Neben dem silbernen Inventarnummer-Aufkleber befinden sich Reste der weiß aufgemalten Inv.Nr.\n\n(Julia Bloemer, Benjamin Mirwald, 24.04.2014)Definition: Vorderseite := Seite mit Herstellersignatur; Rückseite entsprechend; "oben" und "unten" durch Orientierung der Skalenbeschreibungen festgelegt. Zirkel fühlt sich an wie aus massiven Messingstücken gearbeitet, sehr exakte Herstellung. Auch Skalen und Beschriftungen sehr exakt eingraviert. Punkte in Skalen wirken deutlich gleichmäßiger als bei Inv.Nr. 1483. Gelenk ist Teil der Schenkel, nicht eigens damit verbunden. Je ein Zapfen und gegenüberliegende Bohrung (6 und 24 cm Abstand vom Gelenk) sorgen für Fixierung im eingeklappten Zustand. Zirkelspitzen sind in ihren Fassungen festgenietet. Drehgelenk hat auf beiden Seiten einen Davidsstern eingraviert, darin ein Kreis mit Punkt, der wohl den Drehpunkt darstellt. Die Skalen haben ähnliche Beschriftungen wie bei Inv.Nr. 1493 (Unterschiede siehe unten).Die generelle Funktionsweise des Proportionalzirkels beruht auf dem geometrischen <a href="/projekte/gruendungssammlung/glossar/#strahlensatz" title="Strahlensatz">Strahlensatz</a>. Er ist immer dann anwendbar, wenn zwei parallele Strecken von zwei Geraden geschnitten werden, die als Strahlen von einem gemeinsamen Punkt ausgehen. Man hat also fünf Schnittpunkte und damit je drei Strecken auf den Strahlen sowie zwei auf den Parallelen. Die Verhältnisse (Quotienten) der Streckenlängen entsprechen sich dabei wechselseitig. Ein Proportionalzirkel hat nun die Funktion, die miteinander zusammenhängenden Streckenlängen auszunutzen, um damit näherungsweise Berechnungen durchzuführen. Wollte man etwa wissen, wie groß die 13fache Länge einer bekannten Strecke war, so öffnete man den Zirkel so weit, dass die Strecke zwischen den beiden Punkten "1" auf der linearen Skala der bekannten Strecke entsprach - das konnte man mit einem zusätzlichen Stechzirkel gut abmessen, weshalb die Skalen auf dem Proportionalzirkel punktiert sind. War der Proportionalzirkel richtig geöffnet, so konnte man nun die Punkte für "13" auf beiden Schenkeln suchen - ihr Abstand entsprach der gesuchten Strecke Die Skalen auf diesem Proportionalzirkel dienten hauptsächlich geometrischen Berechnungen. Dabei waren die Skalen auf der Vorderseite (Seite mit Signatur) für Flächen-, Volumen- und Dichteberechnungen vorgesehen, während die Skalen auf der Rückseite Verhältnisberechnungen verschiedener geometrischer Körper (Kreissegmente, reguläre Vielecke, Kreisflächen, platonische Körper) ermöglichten.Die Stärke von Proportionalzirkeln bestand nicht im Multiplizieren oder Dividieren, dies war im 17. Jahrhundert schon mit Rechenverfahren schnell und genau möglich. Doch trug ein Proportionalzirkel auch logarithmische, quadratische, kubische oder ähnliche Zusatzskalen; so waren mit ihm näherungsweise auch schwierigere Rechenoperationen möglich. Zum Beispiel konnte man mit logarithmischen Skalen Potenzberechnungen durchführen, mit quadratischen Skalen Wurzeln ziehen oder mit kubischen Skalen Rauminhalte vergleichen. Daher waren Proportionalzirkel verbreitet und nicht selten entsprechend fein gearbeitet und in repräsentativem Stil gehalten. Hier wie bei Inventarnummer 1483 fällt der gute Erhaltungszustand der Objekte auf. Wären sie häufig benutzt worden, so müssten insbesondere die Punktskalen durch Stechzirkel abgenutzt sein. Dass dies nicht der Fall ist, unterstützt die Vermutung, dass Proportionalzirkel weniger praktikabel waren als ihre Hersteller anpriesen.Längemm315.50Höhemm5.00Breitemm41.70Massekg0.44Ganzes Objekthttp://terminology.lido-schema.org/lido00001Zuganghttp://d-nb.info/gnd/252930-0MünchenGeneralkonservatorium der wissenschaftlichen Sammlungen des Staates15.02.190515.02.190515.02.1905Stiftunghttp://terminology.lido-schema.org/lido00007ProductionStolle, HeinrichHersteller1625-01-01T00:00:00Z1700-12-31T00:00:00Zhttp://www.geonames.org/3067696Prag50° 5' N, 14° 25' OHlavni mesto PrahaCzechiaEuropeMetallMessinggrauGanzes ObjektGeometrie310.10.02 Physik / Sammlung der bayerischen Akademie der Wissenschaften / GeometriearithmetischMessenSkalaVerhältnisLängenStrahlensatzcompassproportionalgeometryarithmeticmeasurementscaleratiolengthintercept theorem1483Prinzip ähnlich wie bei<a href="https://opac.deutsches-museum.de/search?bvnr=BV036796670" title="Kern, Ralf: Wissenschaftliche Instrumente in ihrer Zeit. Vom Compendium zum Einzelinstrument. 17. Jahrhundert. Köln: König 2010">Kern, Ralf: Wissenschaftliche Instrumente in ihrer Zeit. Vom Compendium zum Einzelinstrument. 17. Jahrhundert. Köln: König 2010</a> (Stand 17.08.2016), S. 519, Nr. 102.Literaturverweis1484iteminfo:isil/DE-MUS-097410Deutsches Museum von Meisterwerken der Naturwissenschaft und Technikhttp://www.deutsches-museum.de/https://media.deutsches-museum.de/id/1484_0001https://media.deutsches-museum.de/id/1484_0001https://media.deutsches-museum.de/id/1484_0002https://media.deutsches-museum.de/id/1484_0003https://media.deutsches-museum.de/id/1484_0004Digitale Photographie