DE-MUS-097410/1535https://digital.deutsches-museum.de/item/1535http://www.cidoc-crm.org/crm-concepts/E22Man-Made Objecthttp://d-nb.info/gnd/4132595-3Mathematisches Instrumentobj_foundation-collectionRechenstabLogarithmischer Rechenstab ( Holz )L[inea] : ARITHMET[ica] : [Fortsetzung an einer anderen Stelle des Objekts] L[inea] : GEOMET[rica] : [Fortsetzung an einer anderen Stelle des Objekts] L[inea] : SIN[us] : [Fortsetzung an einer anderen Stelle des Objekts] L[inea] : TANG[ens] :arithmetische Skala[Fortsetzung an einer anderen Stelle des Objekts]geometrische Skala[Fortsetzung an einer anderen Stelle des Objekts]Sinus-Skala[Fortsetzung an einer anderen Stelle des Objekts]Tangens-SkalaEnde des StabesSkalenbeschriftungenlateinischinfo:isil/DE-MUS-097410Deutsches Museum von Meisterwerken der Naturwissenschaft und Technikhttp://www.deutsches-museum.de/1535Ganzes Objekt: Der Stab ist aus einem massiv wirkenden Stück Holz gefertigt, die Kantenlänge variiert um weniger als 0,5 mm. Außer an wenigen Stellen weist der Stab kaum Spuren von Benutzung auf: Auf der Seite der Skala "L : TANG :" befinden sich Farbspuren bei 2800 - 2900, die auch von Ausstellungsvorbereitungen im Museum herrühren könnten. Auf der Skala "L : ARITHMET" befinden sich bei 20 und bei 700 Klebstoff- oder Lackreste, die ebenfalls nicht so wirken als ob sie aus der Akademiezeit stammen. Sonst weist der Stab nur wenige, nicht tiefe Kratzer oder kleine Dellen auf. Die Enden sind ebenfalls sehr sauber. Bei häufiger Benutzung würde man demgegenüber Wetzspuren längs der Skalen erwarten, da diese Art von Stäben paarweise benutzt und dabei beide Stäbe gegeneinander verschoben wurden. Am den Skalenbeschriftungen abgewandten Ende ist auf der Querschnittsfläche eine mit rot angeschriebene Inventarnummer erahnbar.\n\n(Benjamin Mirwald, 24.04.2013)\n\n(Benjamin Mirwald, 24.04.2013)Der Stab allein hat keine Funktionen: Man benötigte noch einen gleichartigen zweiten Stab, um damit Berechnungen anstellen zu können. Dann ließen sich beide Stäbe nebeneinander legen. Rechnungen führte man aus, indem man sie gegeneinander verschob: Zwei miteinander zu verarbeitende Zahlen an beiden Skalen wurden miteinander zur Deckung gebracht, so dass sich Ergebnisse an einer anderen Stelle des Stabes ablesen ließen. So legte ein Benutzer etwa an einer Zahl a der geometrischen Skala eines Stabes den Ursprung der geometrischen Skala des zweiten Stabes an. Geht man nun an diesem zweiten Stab auf der Skala bis zur Zahl b, so kann daneben auf dem ersten Stab das Ergebnis des Produkts a*b abgelesen werden. Auf ähnliche Weise ließ sich mit den Stäben addieren, subtrahieren, dividieren und Maßstabsrechnungen durchführen. Logarithmen, Sinuswerte, Tangenswerte und astronomische Berechnungen waren sehr bequem möglich - solange man eine ebene Tischfläche von zwei Meter Länge zur Verfügung hatte. Denn die Stäbe mussten sehr lang sein, damit sie mit umfangreichen und trotzdem genau aufgelösten Skalen ausgestattet werden konnten.Diese Stäbe stellen einen der vielen Vorläufer von modernen Rechenschiebern dar. Johann Heinrich Lambert (1728-1777) hatte sich das Prinzip nicht ausgedacht, gegeneinander verschiebbare Skalen zu näherungsweisen Rechnungen zu benutzen. Er bezog sich unter anderem auf Arbeiten der Mathematiker Johann Matthias Biler (Lebensdaten unklar, um 1705) und Michael Scheffelt (1652-1720). Lambert wollte mit den Stäben zum Einen den Gebrauch von Stechzirkeln unnötig machen, die man zum Abgreifen von Strecken etwa bei Proportionalzirkeln noch benötigte. Außerdem sollte die schiere Länge der Stäbe genauere Berechnungen erlauben. Georg Friedrich Brander (1713-1783) ist als Hersteller fast sicher, da ihn Lambert selbst als Konstrukteur dieser Stäbe angibt und beide auch anderweitig in engem Kontakt standen.Alle Skalen besitzen die gleiche Gesamtlänge. Die Teilstriche sind allgemein sehr sauber gearbeitet. Teilstriche befinden sich jeweils an beiden Kanten einer Stabfläche. Die Teilstriche sind eingeritzt und eingefärbt. Sie greifen kaum von einer Stabseite auf die andere über. "L : ARITHMET :" von 0 bis 2000, unterteilt in 5er-Schritten, beschriftet in 50er-Schritten. Die Skala ist insgesamt 1187mm lang, 1 entspricht also 0,5935 mm. Auf der Seite der Skala ist ein silberner Inventarnummern-Aufkleber. Für 550 sind zwei Striche eingraviert, hier scheint der Handwerker einen Fehler korrigiert zu haben. "L : GEOMET :" von 1 bis 100, Unterteilung mit wachsenden Zahlen grober werdend, denn die Skala ist eine quadratische. Es bestehen keine besonderen Entsprechungen zwischen der arithmetischen und der geometrischen Skala. Eigentlich müsste die geometrische 10 genau der arithmetischen 1000 entsprechen, da beide Skalen gleich lang sind. Das trifft fast, aber nicht ganz genau zu (Foto). Zwischen 1,0 und 1,1 eine mit weißer Farbe aufgetragene Inventarnummer. "L : SIN :" Teilstriche für 34 und 35 (beschriftet, nah beieinander, siehe Foto), die die Minuten angeben, dazu noch Teilstriche für je 5 Minuten. Dann von 1 bis 90 Grad in kleiner werdenden Abständen beschriftet: Von 1 bis 45 in 1er-Schritten, dann bis 90 in 5er-Schritten, wobei "85" fehlt. Skala ist doppelt beschriftet: Für jeden Wert zwischen 1 und 90 ist auch die Differenz zu 90 angegeben (das heißt 1 und 89, 3 und 87, 17 und 73 und entsprechend). Teilstriche bis 15 Grad in 5-Minuten-Schritten, dann bis 30 Grad in 10-Minuten-Abstand, dann bis 45 Grad in 15-Minuten-Schritten, dann bis 75 Grad in 30-Minuten-Abstand, bis 80 Grad in 1-Grad-Schritten, die letzten Striche dann in 5-Grad-Abstand. Teilstrich für 41°45' wurde zweimal graviert, hier scheint ein Fehler in der Herstellung korrigiert worden zu sein. "L : TANG :" Im Bereich bis 15 Grad wie die Sinusskala unterteilt und beschriftet. Skala reicht jedoch nur bis 45 Grad und ist durchgehend in 1-Grad-Schritten beschriftet. Bis 20 Grad in 5-Minuten-Schritten unterteilt, darüber in 10-Minuten-Schritten.Längemm1199.00Höhemm17.50Breitemm17.50Massekg0.26Ganzes Objekthttp://terminology.lido-schema.org/lido00001Zuganghttp://d-nb.info/gnd/252930-0MünchenGeneralkonservatorium der wissenschaftlichen Sammlungen des Staates15.02.190515.02.190515.02.1905Stiftunghttp://terminology.lido-schema.org/lido00007Productionhttp://d-nb.info/gnd/118673149<a href="/projekte/gruendungssammlung/personen/#brander-georg-friedrich" title="Brander, Georg Friedrich">Brander, Georg Friedrich</a>Hersteller1761-01-01T00:00:00Z1780-12-31T00:00:00Zhttp://www.geonames.org/2954172Augsburg48.37°, 10.90°BayernBavariaGermanyEuropeHolzdunkelbraunGanzes ObjektBrander ist als Hersteller fast sicher, da ihn Lambert selbst als Konstrukteur dieser Stäbe angibt und beide auch anderweitig in engem Kontakt standen.http://terminology.lido-schema.org/lido00486Work conceptionhttp://d-nb.info/gnd/118568876<a href="/projekte/gruendungssammlung/personen/#lambert-johann-heinrich" title="Lambert, Johann Heinrich">Lambert, Johann Heinrich</a>Erfinder1750-01-01T00:00:00Z1761-12-31T00:00:00ZArithmetik310.10.01 Physik / Sammlung der bayerischen Akademie der Wissenschaften / ArithmetikTangensSinusLogarithmusmessenrechnenMathematikarithmeticstangenssinelogarithmslide rulerulermathematics1537Prinzip ähnlich wie bei1538Prinzip ähnlich wie bei1539Prinzip ähnlich wie bei<a href="http://opac.deutsches-museum.de/webOPACClient.dmmsis/start.do?Login=wodmm&Query=540="978-3-00-037804-1"" title="Rudowski, Werner H.: Scheffelt & Co.. Bochum: Selbstverlag 2012">Rudowski, Werner H.: Scheffelt & Co.. Bochum: Selbstverlag 2012</a> (Stand 24.08.2016), S. 98-105.Literaturverweis1535iteminfo:isil/DE-MUS-097410Deutsches Museum von Meisterwerken der Naturwissenschaft und Technikhttp://www.deutsches-museum.de/https://media.deutsches-museum.de/id/1535_0004https://media.deutsches-museum.de/id/1535_0001https://media.deutsches-museum.de/id/1535_0002https://media.deutsches-museum.de/id/1535_0003https://media.deutsches-museum.de/id/1535_0004Digitale Photographie