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Zitierweise
Gründungssammlung des Deutschen Museums.
Bearbeitet von Julia Bloemer und Benjamin Mirwald, Version vom 24.08.2016
Lizenz Bild & Text: Creative Commons License
Forschungsdaten
Proportionalzirkel
Inventarnummer:
1484
Einordnung
Typ:
Messeinrichtung
Mathematisches Instrument
Fachgebiet:
Geometrie
Bezüge:
Prinzip ähnlich wie bei: 1483
Stichwörter:
arithmetisch, Messen, Skala, Verhältnis, Längen, Strahlensatz
Tags:
compass, proportional, geometry, arithmetic, measurement, scale, ratio, length, intercept theorem
Beschreibung
Funktionsweise:

Die generelle Funktionsweise des Proportionalzirkels beruht auf dem geometrischen Strahlensatz. Er ist immer dann ... mehr anzeigen

Die generelle Funktionsweise des Proportionalzirkels beruht auf dem geometrischen Strahlensatz. Er ist immer dann anwendbar, wenn zwei parallele Strecken von zwei Geraden geschnitten werden, die als Strahlen von einem gemeinsamen Punkt ausgehen. Man hat also fünf Schnittpunkte und damit je drei Strecken auf den Strahlen sowie zwei auf den Parallelen. Die Verhältnisse (Quotienten) der Streckenlängen entsprechen sich dabei wechselseitig. Ein Proportionalzirkel hat nun die Funktion, die miteinander zusammenhängenden Streckenlängen auszunutzen, um damit näherungsweise Berechnungen durchzuführen. Wollte man etwa wissen, wie groß die 13fache Länge einer bekannten Strecke war, so öffnete man den Zirkel so weit, dass die Strecke zwischen den beiden Punkten "1" auf der linearen Skala der bekannten Strecke entsprach - das konnte man mit einem zusätzlichen Stechzirkel gut abmessen, weshalb die Skalen auf dem Proportionalzirkel punktiert sind. War der Proportionalzirkel richtig geöffnet, so konnte man nun die Punkte für "13" auf beiden Schenkeln suchen - ihr Abstand entsprach der gesuchten Strecke
Die Skalen auf diesem Proportionalzirkel dienten hauptsächlich geometrischen Berechnungen. Dabei waren die Skalen auf der Vorderseite (Seite mit Signatur) für Flächen-, Volumen- und Dichteberechnungen vorgesehen, während die Skalen auf der Rückseite Verhältnisberechnungen verschiedener geometrischer Körper (Kreissegmente, reguläre Vielecke, Kreisflächen, platonische Körper) ermöglichten. Weniger anzeigen

Historische Bedeutung:

Die Stärke von Proportionalzirkeln bestand nicht im Multiplizieren oder Dividieren, dies war im 17. Jahrhundert schon mit Rechenverfahren schnell und genau möglich. Doch trug ein Proportionalzirkel ... mehr anzeigen

Die Stärke von Proportionalzirkeln bestand nicht im Multiplizieren oder Dividieren, dies war im 17. Jahrhundert schon mit Rechenverfahren schnell und genau möglich. Doch trug ein Proportionalzirkel auch logarithmische, quadratische, kubische oder ähnliche Zusatzskalen; so waren mit ihm näherungsweise auch schwierigere Rechenoperationen möglich. Zum Beispiel konnte man mit logarithmischen Skalen Potenzberechnungen durchführen, mit quadratischen Skalen Wurzeln ziehen oder mit kubischen Skalen Rauminhalte vergleichen. Daher waren Proportionalzirkel verbreitet und nicht selten entsprechend fein gearbeitet und in repräsentativem Stil gehalten. Hier wie bei Inventarnummer 1483 fällt der gute Erhaltungszustand der Objekte auf. Wären sie häufig benutzt worden, so müssten insbesondere die Punktskalen durch Stechzirkel abgenutzt sein. Dass dies nicht der Fall ist, unterstützt die Vermutung, dass Proportionalzirkel weniger praktikabel waren als ihre Hersteller anpriesen. Weniger anzeigen

Herstellung:
Ort: Prag 1625 bis 1700
Hersteller: Stolle, Heinrich
Eigenschaften
Material:
Ganzes Objekt: Metall, Messing
Farbe:
Ganzes Objekt: grau
Beschriftungen:
Vorderseite, oberer Schenkel, Herstellersignatur: Heinrich Stolle
Vorderseite, unterer Schenkel, Herstellersignatur: "Vhrm. prag. fec" [bedeutet: Uhrmacher in Prag, gefertigt]
Kante, Inventarnummer, silberner Aufkleber: 05/1484
Vorderseite, Skalenbeschriftungen, lateinisch: [Die arithmetischen Skalen sind auf beiden Schenkeln symmetrisch zueinander vorhanden, gemessen wurden hier die Skalen auf dem oberen Schenkel]
Vorderseite, Skalenbeschriftungen, lateinisch: Lineare Linie / Linie der Oberflächen / Linie der Körper / Linie der Metalle
Rückseite, Skalenbeschriftungen, lateinisch: [Die arithmetischen Skalen sind auf beiden Schenkeln symmetrisch zueinander vorhanden, gemessen wurden hier die Skalen auf dem oberen Schenkel]
Rückseite, Skalenbeschriftungen, lateinisch: Linie der Kreissektoren / Linie der Quadraturen / Linie der Kreise / Linie der fünf regulären Körper
Maße:
Ganzes Objekt: Länge 315,5mm, Höhe 5mm, Breite 41,7mm, Masse 0,44kg
Quellen