Inventory no.
2012-987T38
Classification
415.04.02 Mathematische Instrumente, Analoggeräte und -rechner / Darstellungen zur Geometrie und Perspektive / Flächendarstellungen
Identity
Original
Description
Dieses Modell zeigt einen Ausschnitt einer Minimalfläche, die sich in alle drei Raumrichtungen periodisch ausdehnt und sich nirgends selbst schneidet. Sie teilt den Raum in zwei deckungsgleiche Labyrinthe. Einige solcher Flächen sind dazu geeignet, die geometrische Anordnung der Atome in bestimmten Kristallstrukturen zu beschreiben.
Alle Geraden auf der Fläche (hier: die geradlinigen Drähte) stellen nach dem Mathematiker Hermann Amandus Schwarz (1843–1921) Symmetrieachsen dar. Jede 180°-Drehung um eine davon bringt die Fläche wieder mit sich selbst zur Deckung.
In der Marburger Kristallographie begannen um 1986 Elke Koch (*1943) und Werner Fischer (*1931) damit, die möglichen Symmetriegruppen von Kristallstrukturen auf passende Anordnungen von Symmetrieachsen hin zu untersuchen.
Auf dieser Grundlage konnten sie dann eine große Anzahl damals noch unbekannter 3-fach periodischer Minimalflächen ableiten. Dieses Modell ist Teil einer Serie von 42 Modellen, die zur Veranschaulichung der komplizierten Flächen dienen sollten und von Elke Koch gefertigt wurden.
Diese Fläche tD besitzt eine tetragonale Elementarzelle, d.h. die würfelförmige Elementarzelle einer kubischen D Fläche wurde in einer Richtung gestaucht bzw. gestreckt (Kristallsystem: tetragonal). Die Symmetrie einer tD Fläche ist geringer. Sie kann mit Hilfe von drei unterschiedlichen durch Geraden begrenzten geschlossenen Streckenzügen erzeugt werden – mit einem 5-Eck (Inv.Nr. 2012-987T33), mit einem 10-Eck (Inv.Nr. 2012-987T34) und mit einem 12-Eck (hier).
(Katja Rasch 2023)
