Ein Theodolit dient der Messung von Horizontallinien und Winkeln. Dazu stellte man ihn mit Hilfe des Versicherungsfernrohr auf ein entferntes Ziel ein: Die Libelle half beim Nivellieren, wozu man die zwei einstellbaren Schrauben nutzte, auf denen das Gerät steht. Im Azimut war das Gerät zu drehen, dann klemmte man die Schraube am unteren Teil der Säule und justierte sie mit Hilfe des Schneckenrads am Fuß des Gerätes. Um das Versicherungsfernrohr ganz genau ausrichten zu können, ist in seinem Okular ein Fadenkreuz auf einer Glasscheibe eingeritzt. Das Versicherungsfernrohr und das Messfernrohr scheinen baugleich, Letzteres verfügt jedoch über ein Okular mit größerem Gesichtsfeld. Auch in ihm ist ein Fadenkreuz zu sehen. Beide Fernrohre sind mit Schraubkappen verschlossen, die noch zusätzlich Drehverschlusskappen tragen. Öffnete man nur diese, so war das jeweilige Fernrohr leicht abgeblendet - sinnvoll, wenn man ein sehr helles Ziel anvisierte. Die Verstellung des Messfernrohrs realisierte Brander mit Hilfe von Schneckenrädern, was für Theodolite eine Weiterentwicklung bedeutete. Auf den Schneckenrädern waren kreisförmige Skalen eingraviert, während an die Schneckenachse noch eine zusätzliche Cadranscheibe angeschlossen war, ähnlich wie bei einer Mikrometerschraube. Georg Friedrich Brander (1713-1783) nutzte allerdings keine Gradeinteilung: Auf den Schneckenrädern entsprechen die Teilstriche 1,47 Grad (Vertikalbogen) und 1,46 Grad (Horizontalkreis). Die Cadranscheiben sind auf einer Seite in 90, auf der anderen in 100 Teile geteilt; man konnte sie abmontieren und jeweils auf die andere Seite drehen. Weniger anzeigen

Dass Brander die Schneckenräder und Cadranscheiben nicht direkt in Grad einteilen konnte, lag daran, dass er noch keine entsprechend genaue Kreisteilmaschine besaß. Die Idee, einen Theodoliten zu bauen, der durch Tangentialantriebe, also Schnecke und Schneckenrad, eingestellt wurde, stammte von Peter von Osterwald (1718-1778) und Johann von Linprun (1714-1787). Sie hatten das Ziel, dass bei einer vollen Drehung der Schnecke der Theodolit um genau ein Grad bewegt würde. Damit wollte man die bis dahin übliche Ablesung von Nonien ersetzen. Bei Nonien vergleicht man zwei Skalen miteinander, was bei vielen Messungen mühsamer und fehleranfälliger ist als eine direkte Ablesung an einer Scheibe. Für die neue Konstruktion benötigte man aber im Gegenzug sehr präzise hergestellte Schnecken und Schneckenräder. Die nötige Exaktkeit erreichte Brander, allerdings war es ihm nicht möglich, die Steigung der Gewinde schon vorzugeben. Daher waren die auf den Scheiben abgelesenen Werte nach der Messung noch in Grad umzurechnen. Bei den Abmessungen des horizontalen Gradkreises hatte sich Brander nach Pariser Linien orientiert. Dabei durchmisst er 50 Linien; auch das Fernrohrokular hat eine Brennweite von einem Pariser Zoll (entspricht 2,7 Zentimetern). Weniger anzeigen