Die generelle Funktionsweise des Proportionalzirkels beruht auf dem geometrischen Strahlensatz. Er ist immer dann ... mehr anzeigen
Die generelle Funktionsweise des Proportionalzirkels beruht auf dem geometrischen Strahlensatz. Er ist immer dann anwendbar, wenn zwei parallele Strecken von zwei Geraden geschnitten werden, die als Strahlen von einem gemeinsamen Punkt ausgehen. Man hat also fünf Schnittpunkte und damit je drei Strecken auf den Strahlen sowie zwei auf den Parallelen. Die Verhältnisse (Quotienten) der Streckenlängen entsprechen sich dabei wechselseitig. Ein Proportionalzirkel hat nun die Funktion, die miteinander zusammenhängenden Streckenlängen auszunutzen, um damit näherungsweise Berechnungen durchzuführen. Wollte man etwa wissen, wie groß die 13fache Länge einer bekannten Strecke war, so öffnete man den Zirkel so weit, dass die Strecke zwischen den beiden Punkten "1" auf der linearen Skala der bekannten Strecke entsprach - das konnte man mit einem zusätzlichen Stechzirkel gut abmessen, weshalb die Skalen auf dem Proportionalzirkel punktiert sind. War der Proportionalzirkel richtig geöffnet, so konnte man nun die Punkte für "13" auf beiden Schenkeln suchen - ihr Abstand entsprach der gesuchten Strecke
Die Skalen auf diesem Proportionalzirkel dienten hauptsächlich geometrischen Berechnungen. Dabei waren die Skalen auf der Vorderseite (Seite mit Signatur) für Flächen-, Volumen- und Dichteberechnungen vorgesehen, während die Skalen auf der Rückseite Verhältnisberechnungen verschiedener geometrischer Körper (Kreissegmente, reguläre Vielecke, Kreisflächen, platonische Körper) ermöglichten.
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Die Stärke von Proportionalzirkeln bestand nicht im Multiplizieren oder Dividieren, dies war im 17. Jahrhundert schon mit Rechenverfahren schnell und genau möglich. Doch trug ein Proportionalzirkel ... mehr anzeigen
Die Stärke von Proportionalzirkeln bestand nicht im Multiplizieren oder Dividieren, dies war im 17. Jahrhundert schon mit Rechenverfahren schnell und genau möglich. Doch trug ein Proportionalzirkel auch logarithmische, quadratische, kubische oder ähnliche Zusatzskalen; so waren mit ihm näherungsweise auch schwierigere Rechenoperationen möglich. Zum Beispiel konnte man mit logarithmischen Skalen Potenzberechnungen durchführen, mit quadratischen Skalen Wurzeln ziehen oder mit kubischen Skalen Rauminhalte vergleichen. Daher waren Proportionalzirkel verbreitet und nicht selten entsprechend fein gearbeitet und in repräsentativem Stil gehalten. Hier wie bei Inventarnummer 1483 fällt der gute Erhaltungszustand der Objekte auf. Wären sie häufig benutzt worden, so müssten insbesondere die Punktskalen durch Stechzirkel abgenutzt sein. Dass dies nicht der Fall ist, unterstützt die Vermutung, dass Proportionalzirkel weniger praktikabel waren als ihre Hersteller anpriesen. Weniger anzeigen